Koplyčios statybos iniciatoriai 1858 m. buvo dvarininkai Anupras ir Filipina Venclovavičiai. Manoma, kad ji pastatyta ant Burbiškio dvaro grafo Venclovavičiaus giminės kapų rūsio. Kartais čia vykdavo pamaldos, dažniausiai tik per Devintines ar mirus kam nors iš dvarininkų. Rūsyje buvo išmūryta apie 10 nišų su užmūrytomis karstavietėmis. Čia ilsėjosi visa grafų giminė. Žmonių pasakojimu, kai laidojo paskutinįjį šios žymios giminės poną, koplytėlė jau buvo apleista. Daug ką sunaikino Pirmasis ir Antrasis pasauliniai karai: buvo išgriautos nišos, išniekinti palaikai. Nyko ir pats pastatas.

Šalia buvusios kapinaitės labai senos, jose nebelaidojama jau nuo 1936 m. Kapinių teritorija buvusi aptverta aukštoka akmenine tvora, palei kurią augo tujos. Sovietmečiu kapinės sunaikintos, paverstos parku. Naikinant kapines, mirusiųjų artimieji, giminės palaikus perlaidojo kitur, tačiau liko nemažai ir apleistų, neprižiūrėtų kapų. Tuometinės valdžios nurodymu labai daug pasilikusių antkapinių paminklų bei kryžių, kurių niekas nepasiėmė, neišsivežė, iš naikinamų kapinių buvo vežami į Svėdasus, kur specialiame karjere buvo smulkinami į skaldą, tikusią tiesti keliams.

Nesant tikrų istorinių duomenų, koplytėlės atsiradimą galima tapatinti su įvykiais, 1925 m. aprašytais anykštėno Antano Vienuolio apysakoje „Vėžys“. Rašytojas pasakoja dvarininkų Venclovavičių (kūrinyje - ponų Put-Putarleckių) šeimos istoriją. Plačiai aprašo ir koplyčios statybą, kurios iniciatorė, manoma, buvo grafienė Kristina Štčech. Ji užsakiusi pastatyti koplytėlę, norėdama išpirkti grafų Put-Putarleckių nuodėmes. Koplyčią statė ir gražino kviestiniai italų meistrai. Nusiuntę koplyčios pagražinimo planą dvasinei vyriausybei, negavo pritarimo, neva papuošimai, pritikę pagonių stabams ir šventykloms, negali vainikuoti šventos katalikų bažnyčios pakraigių ir piliorių. Po Kristinos mirties antroji grafo žmona, grafienė Tuža, nekentė viso to, kas lietuviška, tai bažnytėlę pabaltino taip, kad liko užtepti visi „pagonių“ kultūros ženklai ir pagražinimai.

1966 m. koplyčia perduota Kultūros skyriaus nuosavybėn, bet nerestauruota. 1968 m. tuometinės muziejaus direktorės Teresės Mikeliūnaitės iniciatyva buvo priimtas sprendimas „suremontuoti buvusią koplyčią Anykščių visuomeninio muziejaus įrengimui“. Norėta įrengti ekspoziciją, skirtą rašytojams, o cokoliniame aukšte - fondų saugyklą. Darbai ėjosi nepaprastai lėtai, kol visai sustojo. Galiausiai koplyčia buvo atimta iš muziejaus, 1977 m. čia įsikūrė civilinės metrikacijos įstaiga.

1985 m. koplyčia virto Santuokų rūmais. Virš rekonstruoto koplyčios pastato buvo įrengtas stiklinis gaubtas (arch. Gediminas Baravykas), koplytėlės vidus papuoštas vitražais (dail. Algirdas Dovydėnas), specialiai užsakytu šviestuvu (aut. Konstantinas Eugenijus Šatūnas). Nuo šitų metų čia pradėtos registruoti civilinės santuokos (dėl ypatingos aplinkos į Anykščius tuoktis atvyksta jaunavedžiai ir iš kitų rajonų).

Atgimimo metais po ilgų svarstymų nutarta, jog koplyčia turėtų tapti miesto kultūrinio gyvenimo židiniu, atliekančiu sakralinę, koncertinę, parodinę, muziejinę bei kultūrinio švietimo funkcijas. 1991 m. birželio 20 d. rajono valdyba priėmė potvarkį koplyčioje įkurti Anykščių kultūros istorijos muziejų. 1991 m. lapkričio 2 d. po daugelio metų pertraukos senųjų Anykščių kapinių koplyčioje aukotos šv. Mišios už visus tose kapinėse palaidotus anykštėnus. Tų pačių metų gruodžio 21 d. įvyko pirmasis renginys - vakaras, skirtas prof. Stasio Šalkauskio atminimui.

1992 m. koplyčia perduota muziejui. Ji tapo kamerinių kultūros ir meno renginių bei parodų vieta, čia pradėjo veikti meno galerija.

2012 m. pavasarį, Anykščių rajono savivaldybės tarybos sprendimu, įkūrus naują kultūros įstaigą Anykščių menų centrą, Anykščių koplyčia tapo Pasaulio Anykštėnų kūrybos centru. Dabar iš viso pasaulio suvažiavę anykštėnai visada gali čia užsukti, susitikti, pabendrauti. Jau kelinti metai iš eilės vyksta parodų ciklas „Menininkų sugrįžimai“ - eksponuojamos su Anykščių kraštu susijusių menininkų kūrybos darbų parodos.

2013 m. liepos 27 d. prie Koplyčios - Pasaulio anykštėnų kūrybos centro, atidengtas paminklas senųjų kapinių vietai atminti. Nuo šiol tą vietą žymės iš Anykščių krašto kilusio skulptoriaus Antano Žukausko sukurta šventųjų vartų (trijų kryžių) kompozicija. Paminklo - memorialo mecenatai - Aldona ir Algirdas Avižieniai bei Anykščių rajono savivaldybė.

2016 m. Anykščių koplyčią - Pasaulio anykštėnų kūrybos centrą paženklino memorialinė lenta kaip padėkos ženklas vieno seniausių Anykščių miesto pastatų statytojams Burbiškio dvaro savininkams Anuprui ir Filipinai Venclovavičiams (autorė * metalo dailininkė Jurgita Bugailiškienė).